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可以通过以下步骤在建设银行手机银行开通短信提醒。
1、打开建设银行APP的页面，点击左上角的“短信通知”图标，或者可以在“账户管理”中找到“管理我的账户动户通知”，进入短信通知页面进行设置。
2、在短信通知界面中，选择“立即开通”，在打开的界面中，选择想要开通短信提醒的银行卡账号，点击勾选服务协议下的“短信服务”，输入收到的验证码并确认后，即可成功开通短信提醒服务，也可以选择输入绑定的手机号码，点击获取短信验证码，输入验证码后即可完成开通，如果选择储蓄账户时无法直接开通短信提醒服务，可以选择绑定账户变动短信通知的方式。
还可以通过以下方式开通短信提醒服务：
1、电话开通：拨打建设银行客服电话95533，通过人工客服即可开通。
2、网点柜台开通：携带身份证及银行卡前往当地建设银行网点，提交相关申请即可开通短信提醒服务。
方式仅供参考，建议根据具体情况选择最适合的方式进行操作，如仍有疑问，可以咨询建设银行客服了解更多相关信息。